解答题从6名短跑运动员中选4人参加4×100?m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-24 18:13

提问者网友：佞臣
2021-01-23 19:37

解答题从6名短跑运动员中选4人参加4×100?m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问共有多少种参赛方法？

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2021-01-23 19:45

解：法一：有i题意知本题是一个分类计数问题，
问题分成三类：（1）甲、乙两人均不参加，有A44种；
（2）甲、乙两人有且仅有一人参加，有2C43（A44-A33）种；
（3）甲、乙两人均参加，有C42（A44-2A33+A22）种．
故共有252种．
法二：六人中取四人参加的种数为A64，
除去甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C21A53种，
因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A42减去了两次．
故共有A64-C21A53+A42=252种．解析分析：本题可以用两种不同的方法来解，第一种方法问题分成甲、乙两人均不参加，甲、乙两人有且仅有一人参加，甲、乙两人均参加，列出结果数，根据分类计数原理得到结果．第二种解法是先做出所有的情况六人中取四人参加的种数，减去甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的种数，这样就重复剪掉了两个人同时不合题意的结果数，再加上．点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，对于带有限制条件的排列、组合计数原理综合题，一般用分类讨论或间接法两种方法处理．比如五个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾的方法数．

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1楼网友：掌灯师
2021-01-23 21:21

我好好复习下

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