数学题目(高一).....急!!!!!

急啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!要有过程!谢谢

要使函数有意义，须

2-x^2>0 即 x^2<2

故 -√2<x<√2

所以函数的定义域为（-√2，√2）。

函数y=log(1/2)(2-x^2)可看是由y=log(1/2)t与t=2-x^2复合而成

又 y=log(1/2)t在定义域内是单调递减的函数

t=2-x^2在（-√2，0]内单调递增，在[0，√2）内单调递减

故 y=log(1/2)(2-x^2)在（-√2，0]上单调递减，在[0，√2）上单调递增

故 y≥log(1/2)(2-0^2)= -1

所以函数y=log(1/2)(2-x^2)的值域为[-1,+∞）。

-根号2<x<根号2

(-1,+∞ )

单调递减区间(-根号2,0)，单调递减区间 (0,根号2)

定义域2-x^2>0 -根号2<x<根号2

2-x^2 的值域是（0，2］ 所以值域是log1/2（x）是减函数，当x趋向于0时趋向于无穷大，所以［-1，无穷大）

函数 -根号2<x <0上2-x^2是增函数，log1/2（x）是减函数，它们的复合函数是减函数

0<x<根号2减函数，log1/2（x）是减函数，它们的复合函数是增函数