一斜坡上有一高尔夫球场 斜坡的坡度为i=1:10一斜坡上有一高尔夫球场 斜坡的坡度为i=1:10

一斜坡上有一高尔夫球场 斜坡的坡度为i=1:10一斜坡上有一高尔夫球场 斜坡的坡度为i=1:10

解：
以O点为原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，使斜坡落在第一象限，建立直角坐标系。
斜坡的坡度为i=1:10，即:y/x=1/10
则斜坡的直线方程为：y=x/10
设高尔夫球的轨迹抛物线方程为：y=ax^2+bx+c
因抛物线过原点，故x=0时，y=0,
代入抛物线方程，可得：c=0
故抛物线方程化为：y=ax^2+bx
又：“抛物线 轨迹最高点H离过O点的水平面高度是8米 离O店的水平距离是4米”
即抛物线顶点为：（4,8）,
同时以抛物线的特性，关于x=4对称，O点关于x=4的对称点是（8,0）
把（4,8）和（8,0）两点坐标代入抛物线方程，得：
8=a*4^2+b*4
0=a*8^2+b*8
两式联立，解得：a=-1/2 b=4
抛物线方程为：y=-x^2/2+4x
与直线y=x/10联立求解，可解得交点坐标为：
x1=0，y1=0; x2=39/5,y2=39/50
A点（x2,y2）与O的距离为：
√((x2)^2+(y2)^2)=x2√(1+(1/10)^2)=(x2/10)*√101=39√101/50