证明面积为一定的矩形中，正方形周长最短（用导数的知识证明）
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解决时间 2021-04-21 05:07
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-20 15:19
证明面积为一定的矩形中，正方形周长最短（用导数的知识证明）
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-20 16:33
证明：设矩形面积为S,长为x，宽为S/x,周长为 L。
则L=2x+2S/x
L'=2-S/x^2=(x^2-S)/x^2=0,
推出：x^2=S ,x=√S .矩形宽=S/x=S/√S=√S
所以面积为一定的矩形中，正方形周长最短。
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