如图,AB是圆O的直径,C是弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE与点F连接AC,试说明AF=CF
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解决时间 2021-04-20 21:38
- 提问者网友:树红树绿
- 2021-04-20 17:21
如图,AB是圆O的直径,C是弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE与点F连接AC,试说明AF=CF
最佳答案
- 五星知识达人网友:罪歌
- 2021-04-20 18:14
延长CD交○O与G,连接AG。
C是弧AE的中点,所以圆弧AC=圆弧CE,所以角AGC=角CAE
CG垂直于AB,所以圆弧AC=圆弧AG,所以角AGC=角ACG
所以角CAE=角ACG,可得AF=CF
全部回答
- 1楼网友:话散在刀尖上
- 2021-04-20 21:11
连接CE,CB,很容易知道ACB与ADC相似,角ACD=角ACB=AEC=ACE(C是弧AE的中点,即ACEr是等腰三角行)即ACE是等腰三角行
- 2楼网友:洒脱疯子
- 2021-04-20 19:50
连接BC、CE
∵AB是直径,C为圆周上的一点
∴∠ACB=90°
∴∠ABC+∠CAB=90°
又CD⊥AB
∴∠ADC=90°
则∠CAD+∠ACD=90°
∴∠ACD=∠ABC
∵C为弧AE的中点
∴弧AC=弧CE
∴∠CAE=∠ABC
∴∠CAE=∠ACD
即△ACF为等腰三角形,
∴AF=CF
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