如何自学微积分

如何自学微积分

微积分学非常庞大，你凭兴趣学微积分固然好，但是自学的话，最好有个目的，不然盲目去学，你也学不过来

微积分的基础是不定积分和定积分，不定积分和定积分的基础是函数的连续性、极限、以及导数，你可以先从函数的连续性，导数开始看起，这个好像高中也有。

然后，对函数的导数有个比较好的了解了，可以开始不定积分，不定积分的关键就是求出被积函数的原函数，有了不定积分的基础知识，那么定积分就相对容易理解了

看到这里，你也差不多对微积分入门了，还想继续看下去的话，最好有个目标，不然内容太多，你看不过来

简单的讲一讲：
你想巩固高中的极限知识，极值问题，你可以进一步了解函数的各种极限的求法，非条件极值问题主要是各阶导数，驻点，边界等问题

你想计算各种不规则图形的面积，体积，甚至是非线性条件下，一些物理量，比如重心，引力，势能等的求法，你需要了解多重积分知识，这之前，还要了解多元函数微分的基础知识，有了多重积分的知识，就可以进一步学习空间解析几何

还有级数问题，可以帮你更好的理解和处理高中的数列知识，包括收敛判定，一些常见的级数，如幂级数，还有电磁学中用的最多的傅里叶级数，有了级数知识，你甚至可以计算任意一个角度的三角函数，任意定义域内的对数，任意数开任意次根号，等等一些近似计算

还有一些比较实际的问题，像微分方程，一些特殊物理量，像梯度，通量什么的等等。

你光看课件不行，一定要先看书，书的话一般推荐你看“同济大学主编”的“高等教育出版社”的“高等数学”两册，里面讲的通俗易懂，也比较严谨，现在好像已经出到6版了，但是4、5两版比较经典，你可以试着看看

　　自学微积分要做到以下几点：
选择一本自学的微积分参考书籍。
对参考书籍上的定理、公式要熟悉并记住。
多看看参考书的例题，根据例题提供的方法，自己动手做每章节后面的习题。
选择一些微积分练习册，后面带有答案的。通过先自己做，再对照答案，不断提高自己对知识的理解。