已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=2CD,求证DA=DB
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-14 03:57
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-13 13:39
已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=2CD,求证DA=DB
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-13 14:03
证明：
作DE⊥AB于E
∵BD平分∠ABC
∴CD=DE【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵AD=2CD
∴AD=2DE
∴∠A=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵∠C=90º，∴∠ABC=60º
∵BD平分∠ABC
∴∠DBA=30º
∴∠A=旦长测短爻的诧痊超花∠DBA
∴DA=DB
作DE⊥AB于E
∵BD平分∠ABC
∴CD=DE【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵AD=2CD
∴AD=2DE
∴∠A=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵∠C=90º，∴∠ABC=60º
∵BD平分∠ABC
∴∠DBA=30º
∴∠A=旦长测短爻的诧痊超花∠DBA
∴DA=DB
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-13 15:06
证明
∵∠c=90°，∠b=30°
∴∠bac=60°
∵ad平分∠bac
∴∠cad=∠bad=30°
∴∠bad=∠b
∴da=db
在rt△acd中
∵∠cad=30°
∴ad=2cd
∴bd=2cd
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