单选题设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论正确的是①P（|ξ|＜a）=P（

单选题 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论正确的是
①P（|ξ|＜a）=P（ξ＜a）+P（ξ＞-a）（a＞0）；
②P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）；
③P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）；
④P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0）．A.①②③④B.③C.①②④D.②④

D解析分析：随机变量ξ服从正态分布N（0，1），曲线关于x=0对称，根据概率和正态曲线的性质，可得到结论．解答：∵P（|ξ|＜a）=P（-a＜ξ＜a），∴①不正确；∵P（|ξ|＜a）=P（-a＜ξ＜a）=P（ξ＜a）-P（ξ＜-a）=P（ξ＜a）-P（ξ＞a）=P（ξ＜a）-（1-P（ξ＜a））=2P（ξ＜a）-1，∴②正确，③不正确；∵P（|ξ|＜a）+P（|ξ|＞a）=1，∴P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0），∴④正确故选D．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解题的关键是熟练应用概率的性质和正态曲线的特点，属于基础题．

正好我需要