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△ABC中,D在AB上,E在AC的延长线上,BD=CE,DE和BC交于点M,DM=ME,求证:△AB

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-02-04 19:17
△ABC中,D在AB上,E在AC的延长线上,BD=CE,DE和BC交于点M,DM=ME,求证:△AB
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证明:过E作EF//AB交BC延长线于点F,∴∠BDM=∠FEM,∠EFM=∠DBM∵DM=ME∴△BDM≌△FEM∴BD=EF∵BD=CE∴CE=EF∴△CEF是等腰三角形∵E在AC的延长线上,F在BC的延长线上,EF//AB∴△CEF∽△CAB∴△ABC是等腰三角形
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