三角形的两条高所在的直线方程为：x+y=0和：2x-3y+1=0，点A（1，2）是它的一个顶点，求边BC所在直线的方程。

三角形的两条高所在的直线方程为：x+y=0和：2x-3y+1=0，点A（1，2）是它的一个顶点，求边BC所在直线的方程。

联立两条高的方程，解方程组得到x=-1/5，y=1/5。令点O坐标为(-1/5,1/5)。则三角形过A点的高的直线方程过(-1/5,1/5)。则过A点的高的直线AO方程的斜率为:k1=(2-1/5)/(1+1/5)=3/2。

而AO垂直于BC。则BC的直线方程的斜率为k=-1/k1=-2/3。

故BC的直线方程为:y=-2x/3+b等于0，即2x+3y-3b=0。设点B坐标为(x1,y1)

而由题意知,设高x+y=0为边AB的高，则边AB的方程为y=x+a过点A。则有a+1=2。即a=1

而另外：y1=x1+1。而点B则在另外一条高上。2x1-3y1+1=0,则有x1=-2，y1=-1。

则有2*(-2)+3(-1)-3b=0得到b=-7/3。所以边BC的方程为:2x+3y+7=0.