1.有分别写着1，2，3，...，13的卡片各2张，任意抽出两张，计算这两张卡片上的数
的积，这样会得到许多不相等的积。试问，这些积中最多有几个能被6整除？（写明原因和算式）
2.今天是1997年3月8日，这个日期可以用六位数简记为970308，它具有两个特点：①个位数是8，②能被9整除。在表示1997年全年日期的365个数中，符合以上特点的数共有（ ）个，他们分别是---------。
3.两个整数，它们的积能被和整除，就称为一对“好数”，例如70与30，那么在1，2，...，16这十六个整数中，有好数------对。
4.如果六位数1992（）（）能被95整除，那么它的最后两位数是----------。
5.用数字6、7、8各两个，组成一个六位数，使它们能被168整除。这个六位数是-------。
6.将1996加一个整数，使和能被23和19整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是----------。
7.将1至9九个数字写在一条纸带上，如下图：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
将它剪成三段，每段上数字连在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是--------。
8.2个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公约数，得到的商的和是16，这两个整数分别是------和---------。
9.50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1，2，3，...。报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转。接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转，问：现在仍然面向老师的有多少名学生？（写明原因和算式）
10.在两位数10，11，...，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？（写明原因和算式）
11.大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有多少个？（写明原因和算式）
12.在1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？（写明原因和算式）
13.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20。问这类数中，最小的数是多少？（写明原因和算式）
14.快乐幼儿园大班和小班的小朋友共43人。如果大班每人给7块糖，小班每人给5块糖，就多余15块糖。如果大班每人给10块，小班每人给7块，就有13位小班的小朋友分不到糖。问小班有多少位小朋友？（写明原因和算式）
15.如果“○”是一个质数，“□”是一个合数，下列第--------项的值一定是一个质数。
①○+□ ②○-□ ③○x□ ④○x□÷□
1661
16.三个质数的倒数之和是——，这三个质数之和为-------。
1986
17.有人说：“任何七个连续的整数中一定有质数”，请你举一个例子，说明这句话是错误的。
18.从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数打12。
19.1996不同的质因数有--------个，它们的和是------。
20.50以内的五个连续自然数都是合数的有------。
21.将60拆成10个质数之和，要使最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是------。
22.把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种不同拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？
注意：请标明题号，谢谢！