用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 13:07
- 提问者网友：送舟行
- 2021-02-05 09:23
用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-05 10:49
如果你上面写的1/x不在根号里面,假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2=(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2),前面的 (√x1-√x2)======以下答案可供参考======供参考答案1:当x增大时，根号x增大，1/x减小，所以根号x-1/x的值是增大的，也就是说x增大，f（x）也增大；当x减小时，根号x减小，1/x增大，所以根号x-1/x的值是减小的，也就是说x减小，f（x）也减小；由上可知，它是增函数。
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-05 11:44
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