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用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-02-05 13:07
用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?
最佳答案
如果你上面写的1/x不在根号里面,假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2=(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2),前面的 (√x1-√x2)======以下答案可供参考======供参考答案1:当x增大时,根号x增大,1/x减小,所以根号x-1/x的值是增大的,也就是说x增大,f(x)也增大;当x减小时,根号x减小,1/x增大,所以根号x-1/x的值是减小的,也就是说x减小,f(x)也减小;由上可知,它是增函数。
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