如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN(3)试证明:无论DC的两个端点在AM

如图.过已知线段AB的两个端点,作射线AM,BN,使AM‖BN(3)试证明:无论DC的两个端点在AM

过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F∵AE,BE是平分线∴∠3=∠4,∠1=∠2∴∵AE,BE是平分线∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB∴EF=AF=BF∴F是AB的中点∴E是DC的中点∴DE=CE ∴EF=1/2(AD+BC)∴AB=AD+BC======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）∵AM∥BN，∴∠MAB+∠ABN=180°，又AE，BE分别为∠MAB、∠NBA的平分线，∴∠1+∠3= 12（∠MAB+∠ABN）=90°，∴∠AEB=180°-∠1-∠3=90°，即∠AEB为直角；（2）过E点作辅助线EF使其平行于AM，如图则EF∥AD∥BC，∴∠AEF=∠4，∠BEF=∠2，∵∠3=∠4，∠1=∠2，∴∠AEF=∠3，∠BEF=∠1，∴AF=FE=FB，∴F为AB的中点，又EF∥AD∥BC，根据平行线等分线段定理得到E为DC中点，∴ED=EC；【（3）由（2）中结论可知，无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，总满足EF为梯形ABCD中位线的条件，所以总有AD+BC=2EF=AB． 】

我好好复习下