函数极限的定义

函数极限的定义

问题一：函数极限的概念 函数极限可以分成，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以的极限为例，f(x) 在点 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。详见附例1。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的）问题二：叙述函数极限的24种定义分别是什么。要24条，谢谢了 任何概念的定义只有一种，极限也是一样，不会有24种的问题三：函数有限极限的定义 XO-0 只是要标明从左边往X0靠近 0 说的只是增量为无穷小 以便说明x是趋近于x0的 x0+0也是如此 加零减零只是表明不同方向的增量罢了