已知m∈R，直线l:mx-(m²+1)y=4m,则直线l的斜率的取值范围是多少。 过程需要尽可能的详细。 谢谢啦~~~
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解决时间 2021-03-06 20:59
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-05 23:25
已知m∈R，直线l:mx-(m²+1)y=4m,则直线l的斜率的取值范围是多少。 过程需要尽可能的详细。 谢谢啦~~~
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-06 00:01
因为（m^2+1）不为零，所以y=-m/(m^2+1)+4m/(m^2+1),令-m/(m^2+1)=k,整理得
km^2+m+k=0,因为m属于R，所以判别式1-4k^2>=0,解得 -1/2=
km^2+m+k=0,因为m属于R，所以判别式1-4k^2>=0,解得 -1/2=
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- 1楼网友：行路难
- 2021-03-06 00:51
解:直线l斜率k=m/(m²+1)
若m=0，k=0
若m≠0，则k=1/(m+1/m)
若m>0，则m+1/m≥2√(m*1/m)=2
即0<k≤1/2
若m<0，则-m-1/m≥2√(-m)*(-1/m)=2
即m+1/m≤-2
∴-1/2≤k<0
综上斜率范围[-1/2，1/2]
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