李老师从油条的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位

李老师从油条的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位

 这个是有规律可循的，一次操作中，AB点中，一个点（AB中电）被拉到单位1，
第2次操作，2个点（AC中点，BC中点）被拉到单位1，
以此类推，第三次，4个点，第4次，8个点……
第n次，就是2^（n-1）个点
和=1+2+4+8+……+2^（n-1）
这是一个等比数列的求和
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =1(1-2^n)/(1-2) =2^n-1
采纳吧

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解：∵第一次操作后，原线段AB上的 1/4， 3/4，均变成 1/2， ∴对应点扩大了2倍， 则第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数是 1/4和 3/4， ∴所以它们的和是1．

（1）求在线段AB 上（除 ，A、B两点外 ）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到线段中点的所对应的数之和； （2）求在线段AB上（除点A，点B）的点中，在第三次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和； （3）求在线段AB上（除点A，点B）的点中，在第八次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和。 其实这个问题用逆向思维比较容易理解， 第一问应该是 1/8 3/8 5/8 7/8吧 第二问应该是 1/8 3/8 5/8 7/8 主要说一下第三问，在第二问中，其实如果把第三次操作后“与一重合”作为开始，记作第0步，则第一步过程应是缩小一半，1点到了 1/2，再展开，则第一步结果是 1/2，诸如此类，第二步结果是 1/4 3/4 ，第三步结果是 1/8 3/8 5/8 7/8，这样，第二问中的答案就出来了，现在我们来找规律，这些分数的分母在第一步中是2的一次方，第二步中是2的二次方，第三步是2的三次方，分子分别为1；1,3；1,3,5,7，由此可见，第八次操作后，分母为2的八次方，分子为1.3.5....2的八次方-1

这个我以前做过，答案为1。第一次对折之前的1/2变成了以前1的位置。1/4,1/3重叠成之前的1/2的位置。再一次重叠，1/4,3/4.被拉为一的位置，这时右边点上的1的位置的和为1.