求图片上的极限
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解决时间 2021-03-19 16:03
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-18 23:04
求图片上的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-18 23:10
利用三角变换吧，可以化简后求出：
原式 = lim [(sinx)^2-sinx]/cosx
= lim [(1-sinx)-(cosx)^2]/cosx
=lim [cos(x/2)-sin(x/2)]^2/{[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2}-cosx
=lim [cos(x/2)-sin(x/2)]/[cos(x/2)+sin(x/2)]-cosx
=0+0 (x=π/2 时，sin(x/2)=cos(x/2)，且 cosx = 0)
=0
原式 = lim [(sinx)^2-sinx]/cosx
= lim [(1-sinx)-(cosx)^2]/cosx
=lim [cos(x/2)-sin(x/2)]^2/{[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2}-cosx
=lim [cos(x/2)-sin(x/2)]/[cos(x/2)+sin(x/2)]-cosx
=0+0 (x=π/2 时，sin(x/2)=cos(x/2)，且 cosx = 0)
=0
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-03-18 23:47
用到洛必达法则
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