质因数和分解质因数

质因数和分解质因数

问题一：分解质因数法和短除法是同一种方法吗 分解质因数法
把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，
所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法
短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如，求24、48、60的最大公约数。
（24、48、60）=2×3×2=12
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
（12、15、18）=3×2×2×5×3=180
无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。问题二：2018分解质因数怎么分 你好！质因数分解式为2018=2×1009，其中2与1009是质数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！问题三：质数与质因数与因数有什么区别 质数，也称素数，若某个大于1的正整数n，除了能被1和n整除外，不能被其它正整数整除，则称n是质数。最小的质数是2。 如2，3，5，7，11都是质数。 如果正整数M能被N整除，则称M是N的因数，如果M是质数，则称M是N的质因数。 如，4和3都能被12整除，所以4和3都是12的的因数，而3是质数，所以3是12的质因数。 如果能同时被M和N整除的最大整数（最大公因数）是1，则称M和N是一对互质数。 如4和9的最大公因数是1，所以4和9是一对互质数。问题四：2017分解质因数 2017是质数，不能分解质因数
一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。
1既不是质数也不是合数。
公约数只有1的两个数叫做互质数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。问题五：分解质因数怎么做 分解质因数，就是要把数字变成一个个质数的乘积，例如
60 = 2 X 30 = 2 X 5 X 6 = 2 X 5 X 2 X 3 ，
使用短除法，也就是要得出这些质因数了。
如果说说技巧、窍门，
我们就先熟悉一些简单数字的倍数，
看看它们都有什么样的特征，
2 的倍数就是偶数，特征就是，个位数是 2、4、6、8、0 ；
3 的倍数，所有数位的数字和，还是 3 的倍数，
5 的倍数，个位数不是 5 就是 0 ；
9 的倍数，所有数位的数字和，就还是 9 的倍数，
11 的倍数，个位、百位……与十位、千位……这两组间隔的数字和相等；
具体数字，2 和 5 不用说了吧；
先看 9 的倍数，
18、27、36、45、54、63、72、81，
1+8 = 2+7 = 3+6 = 4+5 = 9 ，
3 的倍数也一样，
12、21 是 1+2 = 2+1 = 3 ；
15、24 是 1+5 = 2+4 = 6 = 3X2 ；
18、27 是 1+8 = 2+7 = 9 = 3X3 ；
三位数，还可以看看 123、456、789；147、258、369；159、357 ，
如果这 3 个数字在小键盘、电话键盘上排成一条直线，
这样的三位数也就一定是 3 的倍数；
11 的倍数，
121 = 11 X 11，是 1+1 = 2 ；
3025 = 55 X 55 = 11 X 275，是 3+2 = 0+5 = 5 ；
7744 = 88 X 88 = 11 X 704，是 7+4 = 7+4 = 11 ；
两组数字相加，如果其中一组要进位，进位的数字就加到另一组当中，
704 = 11 X 64，先看 7+4 = 11，这一组就只取 1，另一组 0+ 进位1 = 1，两组同样相等；
935 = 11 X 85，先看 9+5 = 14，这一组就只取 4，另一组 3+ 进位1 = 4，两组同样相等；
像这样找到一些数字的特征，就更容易分解质因数了。