为什么分母不为0，就相当于一元二次方程无实数根?求解。
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解决时间 2021-11-19 04:56
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-11-18 14:36
为什么分母不为0，就相当于一元二次方程无实数根?求解。
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-11-18 14:56
为什么分母不为0，就相当于一元二次方程无实数根?求解。
当分母-x²+2x+c=0时，分式1/(-x²+2x+c)无意义。
而题目说分式总有意义，所以关于x的方程x²-2x-c=0没有实数根，即方程的图像不与x轴相交或相切。也就是判别式△＜0.
所以 当△=(-2)²+4c＜0, 即 c＜-1时，原方程总有意义。
当分母-x²+2x+c=0时，分式1/(-x²+2x+c)无意义。
而题目说分式总有意义，所以关于x的方程x²-2x-c=0没有实数根，即方程的图像不与x轴相交或相切。也就是判别式△＜0.
所以 当△=(-2)²+4c＜0, 即 c＜-1时，原方程总有意义。
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