小学数学几何题目

三个正方体的棱长分别是2厘米，2厘米，5厘米，将它们粘在一起，可得到一个新的物体。（1）怎样粘才能使得到的新物体的表面积最小？（2）这个最小表面积是多少平方厘米？

三个正方体粘成一个长6厘米，宽2厘米，高5厘米的长方体时面积最小。

这个最小表面积是104平方厘米。

1.

正方体棱长为5面积【5*5*6=150】

两个正方体棱长为2面积【2*2*6*2=48】

一共的面积【150+48=198】

一共消失的面积【2*2*6=24】

最后留下的面积【198-24=174】

三个正方体的表面积之和:24+24+150=198

粘合部分的表面积之和:2*2*6=24(最多有六个面粘在一块)

最小表面积为:198-24=174

先把棱长是2厘米的两个正方体粘成一个长4厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体，再把这长方体横粘到棱长是5厘米的正方体上面积最小。

粘合的小长方体表面积：2× 2× 10=40（平方厘米）

大正方体表面积：5× 5× 6=150（平方厘米）

粘合部分表面积：2× 2× 4=16（平方厘米）

由此，新物体的最小表面积为：40+150-16=174（平方厘米）

<1>.要使表面积最小就要尽量增大接触面积增多接触面，所以我们可以先把两个小正方体的两个面对齐粘好，然后把它两完全粘在大正方形面内，此时表面积最小。<2>.其表面积为：三个正方体表面积的和-2*接触面积的和=8+8+25-2*(4+8)=1