设随机变量x服从参数为λ的指数分布 P(X>1)=e^-2,则λ=?
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解决时间 2021-03-23 13:24
- 提问者网友:温柔港
- 2021-03-22 19:27
设随机变量x服从参数为λ的指数分布 P(X>1)=e^-2,则λ=?
最佳答案
- 五星知识达人网友:孤独的牧羊人
- 2021-03-22 20:31
你可能公式记错了。
指数分布实际上的F(x)是1-e^(-x/θ),而不是1-e^(-x/λ)。
在指数分布中,θ的定义实际上就是1/λ。
因此,答案要倒过来,就是2。追答抱歉刚才多大了一个"是"。已更正。多打了不清楚你们的指数函数的参数是不是叫θ。我学的是θ。追问所以我这种算法没问题把,θ的定义实际上就是1/λ这个是默认的把。。我们老师好像没讲追答指数分布的参数,抱歉。
指数分布的均值是1/θ,实际上就是λ。只是定义的时候习惯用θ(λ的倒数)而不是λ本身。你求出来的是θ,不是λ建议再去看一下指数函数的定义如果是λ,应该是e的-λx次方。嗯,是默认的。而且定义一般用θ。追问同学我刚刚还有个问题,麻烦帮忙看下,多谢,这题第二问结果是e^-1,我这么算为什么不对额
追答你的F(0.2)带入的是-e^-1,这是一个负数,不可能。应该是1-e^-1。减出来就是对的。
指数分布实际上的F(x)是1-e^(-x/θ),而不是1-e^(-x/λ)。
在指数分布中,θ的定义实际上就是1/λ。
因此,答案要倒过来,就是2。追答抱歉刚才多大了一个"是"。已更正。多打了不清楚你们的指数函数的参数是不是叫θ。我学的是θ。追问所以我这种算法没问题把,θ的定义实际上就是1/λ这个是默认的把。。我们老师好像没讲追答指数分布的参数,抱歉。
指数分布的均值是1/θ,实际上就是λ。只是定义的时候习惯用θ(λ的倒数)而不是λ本身。你求出来的是θ,不是λ建议再去看一下指数函数的定义如果是λ,应该是e的-λx次方。嗯,是默认的。而且定义一般用θ。追问同学我刚刚还有个问题,麻烦帮忙看下,多谢,这题第二问结果是e^-1,我这么算为什么不对额
追答你的F(0.2)带入的是-e^-1,这是一个负数,不可能。应该是1-e^-1。减出来就是对的。
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- 1楼网友:胯下狙击手
- 2021-03-22 20:58
f(x)
=λe^(-λx) ; x>0
=0 ; x<=0
P(X>1) = e^(-2)
∫(1->+∞) λe^(-λx) dx= e^(-2)
-[e^(-λx)]|(1->+∞) =e^(-2)
e^(-λ) =e^(-2)
λ=2
=λe^(-λx) ; x>0
=0 ; x<=0
P(X>1) = e^(-2)
∫(1->+∞) λe^(-λx) dx= e^(-2)
-[e^(-λx)]|(1->+∞) =e^(-2)
e^(-λ) =e^(-2)
λ=2
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