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知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足不等式f(1-x)<f(2)的x的取值范围是A.(-1,3)B.[-1,3)C.(-1,1)D.[-1,1)

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-13 05:25
知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足不等式f(1-x)<f(2)的x的取值范围是A.(-1,3)B.[-1,3)C.(-1,1)D.[-1,1)
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A解析分析:由题意,f(|1-x|)<f(2),根据函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,可得|1-x|<2,从而可得结论.解答:由题意,f(|1-x|)<f(2)
∵函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,
∴|1-x|<2,
∴-1<x<3
故选A.点评:本题主要考查了函数奇偶性的应用,考查函数的单调性,属于基础题.
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