数字黑洞是什么

数字黑洞是什么

问题一：什么是“数字黑洞”？ 四位数黑洞6174
把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。
例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 这个数也会变成 6174，7641 - 1467 = 6174。
任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过10步就必然得到6174。
如取四位数5679，按以上方法作运算如下：
9765-5679=4086 8640-4068=4572 7542-2457=5085
8550-5058=3492 9432-2349=7083 8730-3078=5652
6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
那么，出现6174的结果究竟有什么科学依据呢？
设M是一个四位数而且四个数字不全相同，把M的数字按递减的次序排列，
记作M（减）；
然后再把M中的数字按递增次序排列，记作M增，记差M（减）-M（增）=D1，从M到D1是经过上述步骤得来的，我们把它看作一种变换，从M变换到D1记作：T(M)= D1把D1视作M一样，按上述法则做减法得到D2 ，也可看作是一种变换，把D1变换成D2，
记作：T(D1)= D2
同样D2可以变换为D3；D3变换为D4……，既T(D2)= D3,T(D3)= D4……
现在我们要证明，至多是重复7次变换就得D7=6174。
证明
证：四位数总共有9999-999=9000个，其中除去四个数字全相同的，余下9000-10=8990个数字不全相同．我们首先证明，变换T把这8990个数只变换成54个不同的四位数．
设a、b、c、d是M的数字，并：
a≥b≥c≥d
因为它们不全相等，上式中的等号不能同时成立．我们计算T(M)
M（减）=1000a+100b+10c+d
M（增）=1000d+100c+10b+a
T(M)= D1= M（减）-M（增）=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
我们注意到T(M）仅依赖于（a-d）与（b－c），因为数字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d>0而b-c≥0．
此外b、c在a与d之间，所以a-d≥b-c，这就意味着a-d可以取1,2，…，9九个值，并且如果它取这个集合的某个值n，b-c只能取小于n的值，至多取n．
例如，若a-d=1，则b-c只能在0与1中选到，在这种情况下，T(M）只能取值：
999×⑴+90×（0)=0999
999×⑴+90×⑴=1089
类似地，若a-d=2,T(M）只能取对应于b-c=0,1,2的三个值．把a-d=1,a-d=2，…，a-d=9的情况下b-c所可能取值的个数加起来，我们就得到2+3+4+…+10=54
这就是T(M）所可能取的值的个数．在54个可能值中，又有一部分是数码相同仅仅是数位不同的值，这些数值再变换T(M）中都对应相同的值（数学上称这两个数等价），剔除等价的因数，在T(M）的54个可能值中，只有30个是不等价的，它们是：
9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,962......余下全文>>问题二：什么是数字黑洞 你好
我的了解主要从百度百科来。原来也有遇到过
黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。
我个人认为更好的理解是，某些数通过某种规定的运算方法，在有限次运算后一定会得到一个相同的数，这个数就称为这种运算方法的数字黑洞
举个例子，只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么 你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，495就是这个数学游戏的数字黑洞
希望能帮到你
参考资料：baike.baidu.com/view/406175.html问题三：什么是“数字黑洞” 123数字黑洞 黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：
它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。
但有些证明却不那么容易问题四：“数字黑洞”是什么原理 1 ／ 7
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