数列(bn)的前n项和是Tn,且Tn+1/2bn=1，求证数列（bn)是等比数列
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-21 06:40
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-20 21:33
详细的求证过程，期待你的热情帮助
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-20 23:03
Tn+1/2bn=1即Tn+1=2bn
T(n+1)+1/2b(n+1)=1即T(n+1)+1=2b(n+1)
后减去前得b（n+1）=2b(n+1)-2bn
得b（n+1）/bn=2
T(n+1)+1/2b(n+1)=1即T(n+1)+1=2b(n+1)
后减去前得b（n+1）=2b(n+1)-2bn
得b（n+1）/bn=2
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-20 23:29
由题意可知：tn-1+ bn-1/2=1
用原式减去此式可知 （tn-tn-1）+1/2(bn-bn-1)=bn+bn/2-(bn-1/2)
所以3bn/2 = bn-1/3
则bn=(bn-1)/3 即为等比数列
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