已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3
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解决时间 2021-02-13 23:39
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-13 04:03
已知数列（an)的前N项和为SN,且满足sn=2an-n (n属于N+) 求（1）求a1 a2 a3
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-13 05:30
1．s1=a1=2a1-1a1=1s2=a1+a2=2a2-2a2=3s3=a1+a2+a3=2a3-3a3=72．Sn=2an-nS(n-1)=2a(n-1)-(n-1)Sn-S(n-1)= 2an-n-[2a(n-1)-(n-1)]Sn-S(n-1)= 2an-2a(n-1)-1,因为Sn -S(n-1)=an 所以an=2an-2a(n-1)-1,an=2a(n-1)+1an+1=2[a(n-1)+1](an+1)/[a(n-1)+1]=2数列{an+1}是等比数列,公比为2,首项是a1+1=2,所以an+1=2^n,an=2^n-1.======以下答案可供参考======供参考答案1:看教材，数列那一章例题，我负责任的告诉你，无论你用什么版本的教科书，例题里面都有这种类型供参考答案2:s1=a1=2a1-1a1=1s2=a1+a2=2a2-2a2=3s3=a1+a2+a3=2a3-3a3=72．Sn=2an-nS(n-1)=2a(n-1)-(n-1)Sn-S(n-1)= 2an-n-[2a(n-1)-(n-1)]Sn-S(n-1)= 2an-2a(n-1)-1,因为Sn -S(n-1)=an 所以an=2an-2a(n-1)-1,an=2a(n-1)+1an+1=2[a(n-1)+1](an+1)/[a(n-1)+1]=2数列{an+1}是等比数列,公比为2，首项是a1+1=2,所以an+1=2^n,an=2^n-1.
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-02-13 06:03
哦，回答的不错
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