在三角形ABC中，AB>AC，求证：∠ACB>∠B
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-30 04:36
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-12-29 19:04
在三角形ABC中，AB>AC，求证：∠ACB>∠B
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-12-29 19:27
证明：
在AB上截取AD=AC，连接CD
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD
∵∠ADC=∠B+∠DCB
∴∠B=∠ADC -∠DCB=∠ACD-∠DCB
∵∠ACD=∠ACB-∠DCB
∴∠B=∠ACB-2∠DCB
∴∠ACB＞∠B
在AB上截取AD=AC，连接CD
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD
∵∠ADC=∠B+∠DCB
∴∠B=∠ADC -∠DCB=∠ACD-∠DCB
∵∠ACD=∠ACB-∠DCB
∴∠B=∠ACB-2∠DCB
∴∠ACB＞∠B
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-12-29 19:47
延长ac到e,使得ce=cd
因为cd=ce
所以∠cde=∠e
所以∠acd=∠cde+∠e=2∠e
因为ab=ac+cd
所以ab=ac+ce
即ab=ae,
因为∠1=∠2,ad为公共边
所以△abd≌△aed
所以∠b=∠e
即∠acb=2∠b
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