已知函数y=f（x）是周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1]时，f（x）=2|x|-1，则函数F（x）=f（x）-|lgx|的
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解决时间 2021-03-01 08:02
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-28 21:21
已知函数y=f（x）是周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1]时，f（x）=2|x|-1，则函数F（x）=f（x）-|lgx|的
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-28 22:41
∵函数F（x）=f（x）-|lgx|的零点，
即为函数y1=|lgx|，y2=f（x）的图象的交点，
又∵函数y=f（x）是周期为2的周期函数，
且当x∈[-1，1]时，f（x）=2|x|-1，
在同一坐标系中画出两个函数y1=|lgx|，y2=f（x）的图象，如下图所示：
由图可知：两个函数y1=|lgx|，y2=f（x）的图象共有10个交点，
故函数F（x）=f（x）-|lgx|有10个零点，
故选：B．
即为函数y1=|lgx|，y2=f（x）的图象的交点，
又∵函数y=f（x）是周期为2的周期函数，
且当x∈[-1，1]时，f（x）=2|x|-1，
在同一坐标系中画出两个函数y1=|lgx|，y2=f（x）的图象，如下图所示：
由图可知：两个函数y1=|lgx|，y2=f（x）的图象共有10个交点，
故函数F（x）=f（x）-|lgx|有10个零点，
故选：B．
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