非空集合S⊆{1，2，3，4，5}且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的S共A4 B5C6 D7

非空集合S⊆{1，2，3，4，5}且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的S共A4 B5C6 D7

选D追问为什么15 24 3必须在一起？追答题目不是说了，当某个数属于S时，6-a也要属于S吗1属于s时，6-1=5，5就也要属于s啊，同理2，4也是，6-3=3，所以3，可以单独一个追问一个不行吗？追答不可以，题目中明确要求了，a和6-a要同时属于s追问其他的为什么不行一个为什么？追答只要两个数加起来等于6就得同时属于S或都不属于S,你可以这么理解追问12345都可以一个吧本人初三先学高中的追答不行啊，比如说1属于S,但是5不属于S，他就违反了题目中规定的“若a属于S，则6-a属于S”这个a可以表示任何一个数就是说任何一个数属于S的话，那么6减去这个数所得的数也要属于S追问1属于S6减1不也属于S吗追答对啊，所以1和5要么都属于S要么都不属于s追问哦哦，懂了谢谢o(≧v≦)o~~好棒

注意 ：若a∈S，则6-a∈S
则若1∈S，则5=6-1∈S
若2∈S，则4=6-2∈S
所以S实际是{1,5},{2,4},{3}三个集合其中若干个集合的并集(至少一个）
所以S有2³-1=7种
分别是(1) {1,5}
(2){2,4}
(3) {3}
(4) {1,5}∪{2,4}={1,2,4,5}
(5) {1,5}∪{3}={1,3,5}
（6） {2,4}∪{3}={2,3,4}
（7）{1,5}∪{2,4}∪{3}={1,2,3,4,5}