在正方体中体中心与一面对角两点连线夹角

在正方体中体中心与一面对角两点连线夹角

一条对角线，与它共面的掕有六条，不共面的掕也有六条。组成六对异面直线 \r\n\r\n三条对角线，与掕可组成18对异面直线。掕与掕之间有24对异面直线。共42 \r\n\r\n对异面直线。 \r\n\r\n（说明：①。掕与掕之间的24对，请 seeyaya 自己核实。 \r\n\r\n②。没有把表面上正方形的\\“对角线”计算在内，因为它不是 \r\n\r\n\\“正方体的对角线”。）

应该是90度，你把连线延长至另一个面的两个对角点，则一共有4个夹角，其和是360度，而且应该每个都相等，所以每一个夹角是90度

设正方体的边长为a
底边的对角线长=a√2
正方体的对角线长=a√3，对角线的中线长=a(√3/2)。
设：夹角为W
a²=2[a(√3/2)]²-2[a(√3/2)]cosW
cosW=1-a²/{2[a(√3/2)]²}=1-2/3=1/3
正方体中体中心与一面对角两点连线夹角W=70.345°