已知斜渐近线k=limx→∞ f(x)/x,b=limx→∞ (f(x)-kx)。图为用公式重

已知斜渐近线k=limx→∞ f(x)/x,b=limx→∞ (f(x)-kx)。图为用公式重

k是常数（作为另外一个极限的结果）代入。在求b的极限过程中，k不再随x变化。追问那代入k的等式后值也不变才对吧！因为k不变，所以k的等式值也不变。结果为什么不对？追答我们的目的是求k和b。其技巧是先求k再求b。用求得的k去求目前还未知的b。
一个跟着变的量和一个不变的量求极限的结果是不同的。

你想想b的式子x不是趋近于0时你能代入吗 对于b来说k是已知数 不会因为x改变代入说明k随x变化 如果b的式子里面不是k而是k（x）那你就能按图上的算追问是∞不是0。
既然不会因为k改变，代入k的等式为什么不可以追答第一个式子说明k是一个数 那么趋向于无穷时 y=-kx表示直线在x于无限处y的值 你代入一个k的式子意义就变了 在x为固定值时两者没区别但是无限是一个概念 两者差别很大
趋向于无限时 x的4次方和平方值相等 意义差很多

你把f（x）=1 k=0 -kx=0 你代入-kx=-1这就是差异