已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-20 23:31
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-20 06:24
求证：DE=DF，快点回哦
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-20 07:34
不知道图怎么化 但是给你个思路你很快就做出来了
过D点作DM⊥AB DN⊥AC
因为AD是平分线 所以DM=DN
再利用四边形的内角和-两个直角=180我们可以知道∠EAF+∠MDN=180°
从而得出∠MDN =∠FDN
再证明RT△EMD≌RT△FND即可
过D点作DM⊥AB DN⊥AC
因为AD是平分线 所以DM=DN
再利用四边形的内角和-两个直角=180我们可以知道∠EAF+∠MDN=180°
从而得出∠MDN =∠FDN
再证明RT△EMD≌RT△FND即可
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-20 09:11
问题是已知如图在三角形abc中ad是三角形abc的角平分线e,f分别是ab,ac上一点,并且有∠edf+∠eaf=180°，求证：de=df吗? 作dm垂直ab,dn垂直ac.因为ad是三角形abc的角平分线 所以dm=dn 因为∠edf+∠eaf=180°,所以∠aed+∠afd=180° 又∠aed+∠med=180° 所以∠med=∠afd 用aas证三角形dem与dfn全等 所以de=df
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