解一道高中数学的不等式
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-07 08:54
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-05-07 05:36
（a-1）X平方-（3a-4）X+2a-4大于零 (a属于R)
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-05-07 06:24
当a=1时，元不等式为
x-2＞0，所以x＞2
当a≠1时
原不等式可以化成（用十字相乘法）
(（a-1)x-(a-2))*(x-2)＞0
而不等式等应方程的两根为2和(a-2)/(a-1)
当(a-2)/(a-1)＞2，即0＜a＜1的时候
不等式的解为(-∞，2）∪（（a-2)/(a-1)，+∞）
当(a-2)/(a-1)＝2，即a=0的时候
不等式的解为(-∞，2）∪（2，+∞）
当(a-2)/(a-1)＜2，即a＞1或a＜0的时候
不等式的解为(-∞，（a-2)/(a-1)）∪（2，+∞）
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-05-07 08:53
原式 [(a-1)x-(a-2)](x-2)＞0
分类讨论， 当a＞1时，得x＞2 或x＜（a-2）/（a-1）
当a＜1时，得 -（a-2）/（a-1）＜ x＜2
当a=1时，x＞2
- 2楼网友：雾月
- 2021-05-07 07:31
分解因式
(（a-1)x-a+2)(x-2)≥0
再讨论a-2/a-1跟二的大小就行了
- 3楼网友：孤老序
- 2021-05-07 06:35
分类讨论 当a=1时 当判别式大于零时 等于零时 小于零时
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