已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ）A. 等腰
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解决时间 2021-02-12 22:48
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-12 18:58
已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ）A. 等腰
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-12 19:04
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c．所以△ABC是等边三角形．故选C．
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-02-12 20:18
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