（1）已知：如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.求证：正方形AK

（1）
已知：如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK.
求证：正方形AKFH
（2）

已知；如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EG平行BC,EG交AD于点G,
求证；四边形EDCG是菱形

1因CE=EF=GF=BK=DH;
因CG=DH,所以：GH=CD所以AB=AD=GH
又有：角ABK=角ADH=角HGF=90度
所以：三角形ABK与三角形ADH与三角形KEF与三角形HGF是相等三角形
所以：AK=KF=FH=HA
因：三角形ABK与三角形ADH是相等三角形
所以：角kab=角had
所以：角hak=角dab
因：四边形abcd是正方形
所以：角dab=90度
所以：角hak=90度
所以：四边形akhf是正方形
2
EG//BC,∴△AEG∽△ABD
故 EG：BD=AE：AB
AD平分∠BAC,∴CD：BD=AC：AB
而 AC=AE,∴EG：BD=CD：BD ,∴EG=CD
从而EDCG是平行四边形
容易证明△ACD≌△ADE
所以 CD=DE
故EDCG是菱形