多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？
如图，甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行，这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行。
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-29 22:16
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-07-29 03:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-07-29 03:50
设x小时后,两船的距离最小.最小的距离是S.
则由题意可列出方程
S^2=(15x)^2+(20-20x)^2
展开,得
S^2=625x^2-800x+400
配方,得
S^2=625(x-16/25)^2+144
故x=16/25时,S有最小值,为√144=12
所以,航行16/25小时后,两船的距离最小.最小的距离是12
海里.
则由题意可列出方程
S^2=(15x)^2+(20-20x)^2
展开,得
S^2=625x^2-800x+400
配方,得
S^2=625(x-16/25)^2+144
故x=16/25时,S有最小值,为√144=12
所以,航行16/25小时后,两船的距离最小.最小的距离是12
海里.
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