函数f（x）是奇函数且在R上是增函数，则不等式（x－1）f（x）≥0的解集是什么
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-16 21:24
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-16 16:48
函数f（x）是奇函数且在R上是增函数，则不等式（x－1）f（x）≥0的解集是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-16 18:07
解由函数f（x）是奇函数且在R上是增函数
知f(0)=0
故x＞0时，f(x)＞0
当x＜0时，f(x)＜0
∴不等式（x－1）f（x）≥0......................①
当x≥1时，x-1≥0，f(x)＞0，此时①式成立
当0＜x＜1时，x-1＜0，f(x)＞0，此时①式不成立
x=0时，f(0)=0,故①式成立
当x＜0时，x-1＜0，f(x)＜0，此时①式成立
故综上知①的解集为(负无穷大，0]∪[1,正无穷大).
知f(0)=0
故x＞0时，f(x)＞0
当x＜0时，f(x)＜0
∴不等式（x－1）f（x）≥0......................①
当x≥1时，x-1≥0，f(x)＞0，此时①式成立
当0＜x＜1时，x-1＜0，f(x)＞0，此时①式不成立
x=0时，f(0)=0,故①式成立
当x＜0时，x-1＜0，f(x)＜0，此时①式成立
故综上知①的解集为(负无穷大，0]∪[1,正无穷大).
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-03-16 21:50
x≥1或x≤0
- 2楼网友：动情书生
- 2021-03-16 20:57
x大于等于1或者小于等于0
- 3楼网友：摆渡翁
- 2021-03-16 19:28
答案D
由题意画出y＝f(x)的图象，易得-3＜x＜0，或0＜x＜3．
由题意画出y＝f(x)的图象，易得-3＜x＜0，或0＜x＜3．
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