等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为________度．
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解决时间 2021-12-30 15:57
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-12-29 20:33
等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-12-29 22:00
36或90解析分析：根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．解答：在△ABC中，设∠A=X，∠B=2X，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，X+X+2X=180°解得，X=45°，顶角∠B=2X=90°；
当∠B=∠C为底角时，2X+X+2X=180°解得，X=36°，顶角∠A=X=36°．
故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．
故填36或90．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论：那个角为顶角，那个角为底角．
当∠A=∠C为底角时，X+X+2X=180°解得，X=45°，顶角∠B=2X=90°；
当∠B=∠C为底角时，2X+X+2X=180°解得，X=36°，顶角∠A=X=36°．
故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．
故填36或90．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论：那个角为顶角，那个角为底角．
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-12-29 22:07
我好好复习下
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