已知集合A={1,2},集合B={x|x<a},集合M={x|x2-(1+m)x+m=0}.
(Ⅰ)若A∩B=A,求a的取值范围;?
?(Ⅱ)若m>1,求A∪M.
已知集合A={1,2},集合B={x|x<a},集合M={x|x2-(1+m)x+m=0}.(Ⅰ)若A∩B=A,求a的取值范围;??(Ⅱ)若m>1,求A∪M.
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解决时间 2021-01-03 17:48
- 提问者网友:趣果有间
- 2021-01-03 14:11
最佳答案
- 五星知识达人网友:动情书生
- 2021-01-03 14:26
解(Ⅰ)因为集合A={1,2},集合B={x|x<a},
∵A∩B=A
∴A?B?a>2;
?(Ⅱ)∵集合M={x|x2-(1+m)x+m=0}={x|(x-1)(x-m)=0}.
当m≠2时,集合M={1,m};
当m=2时,集合M={1,2};
∴当m≠2时,A∪M={1,2,m};
当m=2时,A∪M={1,2}.解析分析:(Ⅰ)?直接根据A∩B=A的等价结论A?B即可得到结果;
(Ⅱ)先根据一元二次方程的解法求出集合M,再结合并集的定义即可得到
∵A∩B=A
∴A?B?a>2;
?(Ⅱ)∵集合M={x|x2-(1+m)x+m=0}={x|(x-1)(x-m)=0}.
当m≠2时,集合M={1,m};
当m=2时,集合M={1,2};
∴当m≠2时,A∪M={1,2,m};
当m=2时,A∪M={1,2}.解析分析:(Ⅰ)?直接根据A∩B=A的等价结论A?B即可得到结果;
(Ⅱ)先根据一元二次方程的解法求出集合M,再结合并集的定义即可得到
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- 1楼网友:woshuo
- 2021-01-03 15:31
这下我知道了
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