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已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;...已知向量

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-02-04 02:52
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;...已知向量
最佳答案
由已知,得:ka+b=(k-3,2k+2),a+3b=(-8,8),1)若向量ka+b与a+3b垂直,则-8(k-3)+8(2k+2)=0解得:k=-52)若向量ka+b与a+3b平行,则(k-3)/(-8)=(2k+2)/8解得:k=1/3此时,ka+b=(-8/3,8/3),a+3b=(-8,8)——所以,同向.======以下答案可供参考======供参考答案1:解:(1)∵ka+b=(k-3,2k+2) a-3b=(10,-4) (ka+b)*(a-3b)=0 ∴10(k-3)-4(2k+2)=0 k=19 (2)∵ka+b=(k-3,2k+2) a-3b=(10,-4) (ka+b)//(a-3b) ∴-4(k-3)-10(2k+2)=0 k=-1/3 ∴ka+b=(-3/10,4/3) a-3b=(10,-4) ka+b=λ(a-3b) λ=-1/3 λ ∴此时向量ka+b与a-3b反向供参考答案2:ka+b=(k-3,2k+2) a+3b=(-8,8)当垂直时-8*(k-3)+8*(2k+2)=0所以k=-5当平行时8*(k-3)=-8*(2k+2)所以k=1/3同向
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