在三角形ABC中，bsinA=√3acosB，角B为多少 b=3，sinC=2sinA，求a，c
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解决时间 2021-02-01 08:06
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-01-31 19:09
在三角形ABC中，bsinA=√3acosB，角B为多少 b=3，sinC=2sinA，求a，c
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-01-31 20:45
bsinA=√3acosB
注意b/a=sinB/sinA
即b *sinA=a *sinB
于是a *sinB=√3acosB
得到tanB=√3，那么B=60度
而sinC=2sinA，即sinC=1，sinA=1/2
即C=90度，A=30度，
所以b=3时，a=根号3，c=2根号3
注意b/a=sinB/sinA
即b *sinA=a *sinB
于是a *sinB=√3acosB
得到tanB=√3，那么B=60度
而sinC=2sinA，即sinC=1，sinA=1/2
即C=90度，A=30度，
所以b=3时，a=根号3，c=2根号3
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-01-31 22:12
由于a/sina=b/sinb =c/sinc 题中bsina=√3acosb ，a/sina=√3b/3cosb 所以√3b/3cosb=b/sinb tanb=√3 b=60°
sinc=2sina，所以c=2a
根据余弦定理 b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosb
9=a^2 + （2a）^2-2a*2a*cosb cosb=1/2 解得a=√3
c=2√3
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