数学归纳法的题(根号2n+1)/2均成立.（2没有根号）,谢谢,麻烦了
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解决时间 2021-02-11 10:56
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-02-11 01:44
数学归纳法的题(根号2n+1)/2均成立.（2没有根号）,谢谢,麻烦了
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-02-11 01:55
用数学归纳法证明,对一切大于1的自然数,不等式(1+1/3)(1+1/5)……[1+1/(2n-1)]>[√(2n+1)]/2均成立.证明：当n=2时,1+1/3=4/3=1.333.>(√5)/2=1.118033989.,不等式成立；设当n=k时不等式(1+1/3)(1+1/5).[1+1/(2k-1)]>[√(2k+1)]/2成立；那么当n=k+1时：(1+1/3)(1+1/5).[1+1/(2k-1)][1+1/(2k+1)]>[√(2k+1)/2][1+1/√(2k+1)]=[√(2k+1)][1+1/√(2k+1)]/2=[√(2k+1)+1]/2>[√(2k+3)]/2=√[2(k+1)+1]/2；这是因为当k>1时,√(2k+1)>1,故：2k+2+2√(2k+1)=2k+1+2√(2k+1)+1=[√(2k+1)+1]²>2k+2+2=2k+4>2k+3=2(k+1)+1两边开平方得√(2k+1)+1>√[2(k+1)+1],两边再除以2即得[√(2k+1)+1]/2>√[2(k+1)+1]/2.故原命题成立.======以下答案可供参考======供参考答案1:两边同时缩放供参考答案2:最大容积V=2(10-4)(8-4)=48立方分米
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-11 02:03
和我的回答一样，看来我也对了
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