烦请解个方程（谢谢）
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解决时间 2021-02-11 10:00
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-02-11 02:39
烦请解个方程（谢谢）
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-11 03:47
5√（2x^2-4)=x^2+x√（25-x^2),
定义域由2x^2-4>=0,25-x^2>=0确定，
∴2<=x^2<=25,
设x^2=13.5+11.5t,-1<=t<=1,①则原方程变为
[5√（23+23t)-(13.5+11.5t)]^2=(13.5+11.5t)(11.5+11.5t),
25*23(1+t)-(135+115t)√（23+23t)+(13.5+11.5t)^2=(13.5+11.5t)(11.5+11.5t),
602+598t=(135+115t)√（23+23t),
平方得362404+719992t+357604t^2=(18225+31050t+13225t^2)(23+23t),
化简得304715t^3+610721t^2+413333t+56771=0,
用迭代法解这个方程，代入①求x,代入原方程检验，甚繁。
定义域由2x^2-4>=0,25-x^2>=0确定，
∴2<=x^2<=25,
设x^2=13.5+11.5t,-1<=t<=1,①则原方程变为
[5√（23+23t)-(13.5+11.5t)]^2=(13.5+11.5t)(11.5+11.5t),
25*23(1+t)-(135+115t)√（23+23t)+(13.5+11.5t)^2=(13.5+11.5t)(11.5+11.5t),
602+598t=(135+115t)√（23+23t),
平方得362404+719992t+357604t^2=(18225+31050t+13225t^2)(23+23t),
化简得304715t^3+610721t^2+413333t+56771=0,
用迭代法解这个方程，代入①求x,代入原方程检验，甚繁。
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-11 05:26
解：根据函数的定义域解.
2x^2-4≥0, x^2≥2, x≥±√2
25-x^2≥0 x^2≤25,x≤±5.
∴√2≤x≤5,
或 -5≤x。
2x^2-4≥0, x^2≥2, x≥±√2
25-x^2≥0 x^2≤25,x≤±5.
∴√2≤x≤5,
或 -5≤x。
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