怎么证明xy/当x，y都趋于0时的极限不存在
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-24 12:55
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-24 02:26
怎么证明xy/当x，y都趋于0时的极限不存在
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-24 03:46
只须找到两个序列都趋于（0，0），但极限不相等。
如 xn = yn = 1/n，则极限 = 0 ；
再如 xn = 1/n，yn = 1/n^2 - 1/n，则极限 = -1，
所以原极限不存在。
如 xn = yn = 1/n，则极限 = 0 ；
再如 xn = 1/n，yn = 1/n^2 - 1/n，则极限 = -1，
所以原极限不存在。
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-01-24 04:28
分别设y=2x和y=3x，代入，转而求在x趋于0的条件下求极限，求出的两个极限不相等，而二元函数需要在x和y以不同方式下趋近于0时极限相等，所以极限不存在
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