有几道数学题求解急

1.已知三个数组成公比大于1的等比数列，其和为21.若将各数顺次分别加上1.5.6.则所得数成等差数列求此三个数。

2.三角形两边之和为10.其夹角的余弦是方程2x平方-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值。

1、设第一个数为a，公比为q（q＞1），则第二个数为aq，第三个数为aq²

∴a+aq+aq²=21 ①

依题意a+1，aq+5，aq²+6成等差数列

∴2(aq+5)=a+1+aq²+6

即a+aq²=2aq+3 ②

由①得：a+aq²=21-aq，代入②中有：21-aq=2aq+3

∴aq=6，即第二个数为6

∴a=6/q，代入①中有：

6/q+6+6q=21

即2q²-5q+2=0

∴q=1/2（舍）或q=2

∴a=6/2=3，aq²=6×2=12

即这三个数为3、6、12

第一题的:设a.b.c了，(a+1)+(c+6)=2(b+5)等差数列嘛!又a+b+c=21两式解得b=6.别一边a+aq++aq平方=21其中aq=6推到(6/q)+6+6q=21解得q=2或1/2所以q=2然后a=3,b=6,c=12

1、给你方法吧，计算自己做

三个数组成公比大于1的等比数列，所以可以设三个数为，a, aq, aq^2 (q>1)

aq^2 +aq +a =21

aq^2 +aq +a - 21=0-----------------（1）

a+1, aq+5, aq^2+6 (q>1)为等差数列，所以

2(aq+5)=(a+1)+aq^2+6 整理

aq^2 - 2aq +a -3 =0----------(2)

(1)(2)是二元二次方程组，以下求解

（1）-（2） -3aq+18=0

aq=6--------------(3)

把(3)代入(2)

3q-12+a-3=0

3q+a=15-------------(4)

把a=15-3q代入（3）

求出q,保留q>1的解

由（4）得a

a,q求出，三个数就求出了

1.设等比数列首相为a，公比为q，等差数列的公差为d

有a(1+q+q^2)=21

a+1+d=aq+5

a+1+2d=aq^2+6

解得

a(q^2-2q+1)=3

则有(q^2+q+1)/(q^2-2q+1)=21/3

有q=3/2

而a=84/19

因此三个数为84/19、252/38、756/76

第一题：列三个方程：b的平方=ac;a+b+c=21;2(b+5)=a+1+c+6;解得a,b,c

3 6 12

10+5√3