函数y=ax²+x+c与x轴有且只有一个交点,则交点的坐标是
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-27 23:37
- 提问者网友：末路
- 2021-02-27 12:02
函数y=ax²+x+c与x轴有且只有一个交点,则交点的坐标是
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-02-27 12:25
题目没说是二次函数，所以要讨论：
（1）a=0时，y=x+c，易得与x轴的交点坐标为(-c,0)；
（2）a≠0时，二次函数，与x轴只有一个交点，则△=0
即：1-4ac=0，得：a=1/4c
方程：ax²+x+c=0有等根x1=x2
由韦达定理：x1+x2=-1/a=-4c
2x1=-4c
x1=-2c
所以，与x轴的交点坐标为(-2c,0)
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
（1）a=0时，y=x+c，易得与x轴的交点坐标为(-c,0)；
（2）a≠0时，二次函数，与x轴只有一个交点，则△=0
即：1-4ac=0，得：a=1/4c
方程：ax²+x+c=0有等根x1=x2
由韦达定理：x1+x2=-1/a=-4c
2x1=-4c
x1=-2c
所以，与x轴的交点坐标为(-2c,0)
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-27 13:41
图象与x轴只有一个交点
就是方程ax2+bx+c=0只有一个解
即b^2-4ac=0
此时方程的解是x=-b/(2a)
所以坐标是[-b/(2a),0]
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