九年级下册的数学题

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？

22的答案是350，利润是10890 280时利润才10400 290时利润10530设有n个空房时利润最大，那时每个房间利润是180-10n-20 房间数是50-n,利润是（180-10n-20）*(50-n)=-n平方+340n+8000

设房价订为X元时,宾馆的利润S最大

所以:S=(X-20)*[50-(X-180)/10]

=(X-20)*(68-0.1X)

=-0.1*(X-350)^2+10890

所以当X-350=0时, S 最大为10890

所以房价定为350时，宾馆利润最大为10890

设房价为x,宾馆利润为y，根据提议列方程式y=x[50-（x-180）/10]-20X[50-（x-180）/10]

整理方程式y=（x-20）X（32-x/10）=-（x-170）(x-170)+22500

所以当x=170时宾馆利润最大

设房价定为X元时，宾馆利润最大（宾馆利润为y)

Y=（50- X-180／10

当X=160时，宾馆利润最大

当定价为180元时 利润=50*（180-20）=8000元

当定价为190元时 利润=49* (190-20)=8330元

答：房价定为190元是利润最大，利润为8330元