已知函数f(x)=a的x+2的次方-1(a>0,且a不等于1）的反函数为f的负1次方(x)

(1)求f的负1次方(x)；（2）若f的负1次方(x)在［0，1］上的最大值比最小值大2，求a的值（请写出过程）

1)y=a^(x+2)-1

∴y+1=a^(x+2)

∴x+2=log(a)(y+1)

∴x=log(a)(y+1)-2

f^(-1)(x)=log(a)(x+1)-2

2)

a>1时,f^(-1)(x)在[0,1]上单调增,最大值为f^(-1)(1)=log(a)2-2,最小值为f^(-1)(0)=log(a)1-2=0-2=-2

∴log(a)2-2-(-2)=log(a)2=2

∴a^2=2, a=根号2

0<a<1时,f^(-1)(x)在[0,1]上单调减,最小值为f^(-1)(1)=log(a)2-2,最大值为f^(-1)(0)=log(a)1-2=0-2=-2

∴-2-log(a)2+2=-log(a)2=log(a)(1/2)=2

∴a^2=1/2, a=根号2/2

综上,a=根号2或(根号2)/2