利用初等变换求逆矩阵 1，1，-1 2，-1，0
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解决时间 2021-02-11 13:41
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-11 09:05
利用初等变换求逆矩阵 1，1，-1 2，-1，0
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-11 10:44
可以使用初等行变换来求
1 1 -1 1 0 0
2 -1 0 0 1 0
-2 1 1 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,2
1 1 -1 1 0 0
0 -3 2 -2 1 0
0 3 -1 2 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×1/3,1
1 0 -1/3 1/3 1/3 0
0 -3 2 -2 1 0
0 0 1 0 1 1
第1行,第2行, 加上第3行×1/3,-2
1 0 0 1/3 2/3 1/3
0 -3 0 -2 -1 -2
0 0 1 0 1 1
第2行, 提取公因子-3
1 0 0 1/3 2/3 1/3
0 1 0 2/3 1/3 2/3
0 0 1 0 1 1
得到逆矩阵
1/3 2/3 1/3
2/3 1/3 2/3
0 1 1
1 1 -1 1 0 0
2 -1 0 0 1 0
-2 1 1 0 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,2
1 1 -1 1 0 0
0 -3 2 -2 1 0
0 3 -1 2 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×1/3,1
1 0 -1/3 1/3 1/3 0
0 -3 2 -2 1 0
0 0 1 0 1 1
第1行,第2行, 加上第3行×1/3,-2
1 0 0 1/3 2/3 1/3
0 -3 0 -2 -1 -2
0 0 1 0 1 1
第2行, 提取公因子-3
1 0 0 1/3 2/3 1/3
0 1 0 2/3 1/3 2/3
0 0 1 0 1 1
得到逆矩阵
1/3 2/3 1/3
2/3 1/3 2/3
0 1 1
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