如图，在三角形ABC中，BC＞AC,点D在BC上，且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F，
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-03 12:07
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-02 14:57
如图，在三角形ABC中，BC＞AC,点D在BC上，且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F，
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-12-02 15:20
证明：（1）DC=AC可得△CAD是等腰三角形
CF是∠ACD的平分线
所以F点是线段AD 的中点
又因为E点是线段AD的中点
所以EF是△ABD的中位线
所以EF平行于BC
(2) 由于EF是△ABD的中位线
所以△AEF的面积：△ABD的面积=1:4
设△AEF的面积是x
所以有x:(x+6)=1:4
解得x=2
所以：△ABD的面积=2+6=8
CF是∠ACD的平分线
所以F点是线段AD 的中点
又因为E点是线段AD的中点
所以EF是△ABD的中位线
所以EF平行于BC
(2) 由于EF是△ABD的中位线
所以△AEF的面积：△ABD的面积=1:4
设△AEF的面积是x
所以有x:(x+6)=1:4
解得x=2
所以：△ABD的面积=2+6=8
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