两个数列分别为2,4,6,8,10,……,1994；6,13,20,27,34,……,1994.问这

两个数列分别为2,4,6,8,10,……,1994；6,13,20,27,34,……,1994.问这

数列{an} ：2,4,6,8,10,……,1994的通项是an=2n 其中a997=1994（想一想为什么?不懂再问.）数列{bm} ：6,13,20,27,34,……,1994的通项是bm=7m-1其中b285=1994（想一想为什么?不懂再问.）若an=bm则2n=7m-1（这个题就是只要求出正整数n或m即可）（想一想为什么?不懂再问.）由2n=7m-1得n=3m+(m-1)/2,则m-1要能被2整除,所以令(m-1)/2=k即m=2k+1把m=2k+1代入n=3m+(m-1)/2得n=7k+3所以只要m=2k+1解得k所以这两个数列相同的项的个数有142项.（想一想为什么?不懂再问.看下面的证明）即a(7k+3)项与b(2k+1)相同.(k=1,2,3,4,.142)即a10=20 ,a17=34, a24=48.a997=1994 b3=20, b5=34 b7=48 .b285=1994数列10,17,24,.997是等差数列,首项是10,公差是7,末项是997,项数设为P所以997=10+(P-1)*7解得P=142所以这两个数列相同的项的个数有142项.注意：不是143项.======以下答案可供参考======供参考答案1:第一个数列就是偶数列；所以只要在第2个数列中找偶数就行了；观察第2个数列，奇数项都是偶数，且是差值为14的等差数列所以只需知道6,20,34……，1994这个数列一共多少项就行了。供参考答案2:14是两个数列公差（2、7）的最小公倍数，即每隔14就有一个相同项。第一个相同项是6.最后一个相同项是1994.所以，按照你给的式子列，就能求出相同项的个数。

这个解释是对的